Abaqus空气弹簧计算简介

空气弹簧是一种利用橡胶气囊内部压缩空气的反力、作为弹性恢复力的弹性元件。现在网上介绍其计算过程的资料较少，本文将在对空气弹簧进行概述的基础上，对使用Abaqus进行计算的过程进行简单探索介绍。

一、概述

主要包括以下8个知识点：

1、空气弹簧可分为囊式、膜式和袖筒式，但车用的常见类型为前两个，如图1所示；

2、囊式空气弹簧：主要靠橡胶气囊的挠曲获得弹性变形，其有效承压面积变化率在工作时较大，刚度和固有频率较大。虽然可以通过增加橡胶气囊曲数和设置辅助气室来改变，但易受悬架结构限制；

3、膜式空气弹簧：主要靠橡胶气囊的卷曲获得弹性变形，可以通过改变活塞底座的形状和利用底座的空心内腔作为辅助气室来优化其刚度特性，实现低刚度、低振动频率；

4、与囊式相比，膜式空气弹簧的刚度特性曲线更平缓、刚度也小，可以获得更理想的非线性特性；

5、与传统的螺旋弹簧相比，空气弹簧具有明显的非线性弹性特性、且振动频率较低，可以有效地衰减振动；

6、典型膜式空气弹簧的基本结构如图2所示。其中，气囊主要由内外层橡胶、帘线层和成型钢丝圈硫化而成，是一种层状复合材料结构；

7、空气弹簧的仿真分析难点在于处理气囊中的材料非线性、几何非线性和部件之间的接触非线性；

8、气囊分析的研究内容主要包括不同充气压力、帘线角、帘线层间距、帘线层数和帘线弹性模量等气囊帘线参数对空气弹簧垂直刚度特性的影响，从而指导空气弹簧的数字化设计。

二、使用Abaqus进行空气弹簧计算

主要包括以下9个步骤：

1、模型准备。以某一空气弹簧为例，如图3所示。

其中，上方绿色和底部蓝色分别为上盖板和底座，采用六面体实体网格；中间黄色气囊为面网格。各部分网格之间进行节点合并；

2、建立相应的集合。主要包括四部分：第一，在气囊内表面建立单元集；第二，在气囊内部建立参考点集（这两步会在Abaqus中建立流体腔相互作用时用到）；第三，在底座建立点集，用于边界约束；第四，在盖板上表面建立点集，用于边界约束和施加位移载荷。完成后导出inp格式的模型；

3、打开Abaqus，导入前述的inp模型。由于需要模拟气囊中气体的行为，用到了Abaqus中的fluid cavity功能（理论背景知识见文末Note1），所以在其他设置之前，先在Model下定义基本物理常数。

主要输入的值包括绝对零度和通用气体常数，如图4所示；

4、创建材料属性并赋予部件。本例中，将上盖板和底座定义为钢材料，气囊定义为橡胶。这里主要介绍下橡胶材料的定义，如图5所示。

橡胶材料是体积模量远大于弹性模量的各向同性、不可压缩的超弹性材料。这里，对橡胶材料（命名为RUBBER）采用Mooney-Rivlin模型模拟：

W=C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)

其中，W为应变能函数；I₁和I₂分别为橡胶材料的第一和第二应变常量；C₁₀和C₀₁为材料常数，需要通过单轴拉伸试验得到，也是此处需要输入的参数。

创建材料完成后，将其赋予相应的部件即可；

5、还是在Property模块下，为了模拟帘线层，需要进行Rebar单元（见文末Note2）的创建。先新建一个section，如图6所示。

图6之后出现Edit Section，然后打开Rebar Layers对话框，如图7所示。

Rebar Layers中各列释义如下：层名、材料、单根面积、间距、方向角和位置。在定义完成之后，将其赋予气囊。为了计算方便，这里假定其材料类型为钢；

6、分析步定义。在Step模块下定义两个通用分析步，第一步用于施加气体压力、第二步在上盖板施加位移载荷。因为加载过程中可能会有大变形，所以可以将Nlgeom选择为on；

7、在Interaction模块中的设置。首先进行流体腔属性设置，输入理想气体的摩尔质量，如图8所示。

然后定义流体腔相互作用，如图9所示。此处会用到第2步中提到的点集和单元集，依次选择即可。

至此，完成Interaction模块下的设置，转至Load模块下；

8、在Load模块中的设置，主要包括两部分：

(1)、约束边界。在第一个充气载荷步时，底座处进行全约束、在上盖板可释放竖直方向的自由度；第二个载荷步时，底座处施加竖直向下30mm位移，其他不变；

(2)、流体域设置。输入充气压力，如图10所示。

9、提交计算及结果查看。完成上述设置之后即可在Job模块新建任务并提交计算，然后进行results结果查看即可。

需要说明的是，计算结果的云图中经常会出现花白的迷彩云图，如图11所示。

此时需要将显示组重置为表面，并选择所有组件替换现有显示组，如图12所示。

然后在左侧树状区Display Groups下双击新建的显示组后，即可显示正常的云图结果。

fluid cavity可以基于表面定义流体腔，流体腔的填充物可以是液体或气体。在采用隐式求解器时可计算流体-结构的相互作用，在采用显式求解器时可计算流体-结构的热力耦合问题。

在定义fluid cavity时，系统自动生成流体单元，以F3D4单元为例，其为5节点金字塔形单元，底面的四个点为流体腔壁处的节点，顶部的节点为流体腔参考节点，需位于流体腔内部，如图13所示。

F3D4单元采用理想气体方程描述气体的体积-压力关系，采用静态求解器时认为气体始终处于稳态，即温度不变，可以描述缓慢的升压或降压过程。如需考虑温度的影响，则必须采用显式求解器，采用液体时，则需要给出液体的体积模量。

Abaqus提供了处理加强结构的Rebar单元，可用于模拟增强帘线复合材料的几何和物理非线性分析。

Rebar单元定义加强筋时，主要的知识点有如下5个：

(1)、在膜、壳和面单元中定义单项加强层；

(2)、通过在主实体单元中插入面或膜单元来添加加强层；

(3)、在standard中可采用beam单元模拟离散的加强筋；

(4)、不能用于热传导分析和质点发散分析，但是可用于热力耦合分析中（但此时加强筋单元没有热传导和比热特性）；

(5)、可以拥有和其主单元不一样的特性。

本例中，应用Rebar和Rebar之间的距离模拟帘线间距，用Rebar横截面积定义帘线层厚度，用Rebar距壳单元中性面的距离定义帘线层数，用Rebar在壳单元坐标系下布置角度模拟帘线角。几何结构示意图如图14所示。